Das Wetter, das Prozentrechnen und die Statistik

Ich hab schon viel groben Unfug in Tageszeitungen gelesen, aber es gibt immer noch Überraschungen, die man nicht für möglich hält.

In der der Ausgabe der Tageszeitung „österreich“ vom 8.2.2016 findet man Folgendes (man beachte die eingeringelten Stellen):

Jänner war 337% wärmer als üblich

Ausgangspunkt ist die Tatsache, dass die Wiener Durchschnittstemperatur im Jänner 2016 3,5 Grad betragen hat. Dieser Wert wird mit einem nicht näher spezifizierten Wert von 0,8 Grad verglichen. Dieser Wert ist vielleicht ein langjähriger Durchschnittswert, das wird aber nicht angegeben, und natürlich auch nicht, für welchen Zeitraum das ein Durchschnittswert sein soll.

Hätte man in New York dieselben Werte auf der dort üblichen Fahrenheit-Skala gemessen, dann wären die 3,5 Grad Celsius als 38,3 Grad Fahrenheit und die 0,8 Grad Celsius als 33,4 Grad Fahrenheit angegeben worden. Da wäre die Temperatur von 2016 also um 14% höher als im langjährigen Durchschnitt.

Was stimmt jetzt, 337% oder 14%?

Beides ist grober Unfug.

Es ist bei Temperaturen einfach sinnlos, von „doppelt so viel“ oder von „um x% mehr“ zu sprechen, weil Temperatur auf verschiedenen Skalen (beispielsweise Celsius und Fahrenheit) gemessen werden kann und diese Skalen nicht denselben Nullpunkt haben.

Was man tun kann (und die Daten dazu gibts beispielsweise hier), ist festzustellen, dass in den 50 Jahren vor 2016 (1966-2015) die Jännerdurchschnittstemperatur in Wien 5x höher und 45x geringer war. Diese Angabe stimmt auch dann, wenn man die Temperaturen in Fahrenheit misst! Und man sieht, dass derartig hohe Durchschnittstemperaturen immer wieder einmal vorgekommen sind.

Ein bisschen Theorie dazu:
Die Statistik unterscheidet zwischen Verhältnisskalen und Intervallskalen. Bei Verhältnisskalen ist es sinnvoll, von
„um x% mehr“ oder von „doppelt so viel“ zu sprechen. Preise, Geschwindigkeiten und Zeitdauern sind Beispiele für Verhältnisskalen. Bei Intervallskalen kann man zwar die Werte selbst nicht vergleichen, wohl aber Differenzen von Werten. Temperaturen sind ein klassischer Fall für Intervallskalen. Auch die Punkteskala beim PISA-Test ist eine Intervallskala (aber das hat sich nicht bis zu allen damit Befassten herumgesprochen).

Wenn sie das genauer interessiert, dann finden sie in der Wikipedia entsprechende Artikel.

Und wenn die Zahl „337%… auch sachlich sinnlos ist, enthält sie noch einen weiteren Denkfehler.
Die 0,8 Grad sind ja gerundet. Auch 0,75 Grad oder 0,849 Grad ergäben gerundet noch 0,8 Grad. Ebenso könnte der gerundete Wert von 3,5 auch durch Rundung aus einer Messung von 3,45 Grad oder auch 3,549 Grad entstanden sein.

Wären die beiden Werte 3,45 und 0,849 Grad, dann betrüge der Zuwachs 306%, wären die Werte 3,549 Grad und
0,75 Grad, dann betrüge der Zuwachs 373%. In Rahmen der Messgenauigkeit kann man also eigentlich nur sagen, dass
der „Zuwachs“ zwischen 300% und 380% liegt.

Der Artikel schafft es also, gleich zwei fundamentale Fehler beim Umgang mit Zahlen zu machen. Er zeugt vor allem von einem totalen Missverständnis davon, in welcher Form Zahlen etwas über die Wirklichkeit aussagen können.
Zusätzlich zeigt er auch, dass der_die Autor_in keine Ahnung davon hat, welche Genauigkeit beim Ergebnis von Rechenoperationen sinnvollerweise angegeben werden kann.

Ärgerlich an der Sache ist auch, dass das in einer Zeitung geschieht, die nur durch Werbung finanziert wird, denn diese Werbung wird teilweise aus Steuermitteln bezahlt. Und damit habe ich als Steuerzahler diesen Unfug mitfinanziert.

Wenn diese Zeitung dann noch Ratschläge zur Bildungspolitik erteilt sind wir in einer Zwischenzone zwischen kafkaesk und herzmanovsky-orlandisch.