About Erich Neuwirth

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  • Biography: Ausserordentlicher Professor (i.R.) an der Universität Wien. Lehrt Informatik, Statistik und Mathematik. Leiter einer Arbeitsgruppe von Statistikern, die die PISA-Ergebnisse für Österreich 2000 korrigiert hat. Diese Korrektur wurde (das ist weder vorher noch nachher noch einmal geschehen) von der OECD offiziell anerkannt und wird seither in den offiziellen OECD-Publikationen verwendet.

Posts by Erich Neuwirth:

Geschwindigkeitslimits und Aufprallgeschwindigkeit

Posted by Erich Neuwirth on 1. August 2018 in Allgemein |

Bisher war die erlaube Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen 130 km/h.

Seit 1. August gibt es Teststrecken, auf denen 140 km/h erlaubt sind.

Höhere Geschwindigkeiten haben längere Bremswege zur Folge.

Wenn also beispielsweise ein Auto mit 130 km/h bei einer Vollbremsung nach 101.3 m zum Stillstand kommt, braucht ein Auto mit 140 km/h 114.5m bis zum Stillstand.

Nach 101.3 m – also dort wo das 130-km/h-Auto schon stehen bleibt – hat das 140-km/h-Auto noch eine Geschwindtigkeit von 58.5 km/h.

Die folgende Tabelle erlaubt es, Autos mit zwei Geschwindigkeiten unter sonst gleichen Bedingungen zu vergleichen und zu berechnen, welche Geschwindigkeit das schnellere Auto an der Stelle noch hat, an dem das langsamere Auto schon steht.

Zur Berechnung braucht man 2 Größen:

  • die Reaktionszeit, die wir mit 1 Sekunde annehmen (sie variiert je nach Fahrer zwischen 0.5 und 2 Sekunden)
    und

  • die Bremsverzögerung (bei Vollbremsung), die wir mit 10 m/s² annehmen. Das bedeutet, dass sich beim Bremsen die Geschwindigkeit des Autos pro Sekunde um 10 m/s (oder 36 km/h) verringert.

Sie können die Werte in den gelben Zellen ändern und so verschiedene Varianten ausprobieren.

Sie können zum Beispiel die Geschwindigkeit des schnelleren Autos auf 159 km/h setzen. Bei dieser Geschwindigkeit wird auf der Teststrecke in Oberösterreich aufgrund der Messtoleranzen noch nicht gestraft.

Die berechnetet äquivalente Fallhöhe ist jene Höhe, mit der ein herunterfallender Gegenstand mit derselben Geschwindigkeit wie die Aufprallgeschwindigkeit am Boden aufschlagen würde.

Die Tabelle erlaubt auch weitere Berechnungen. Man kann im gelben Feld unter dem Text „Strecke“ links unten eine beliebige Strecke eingeben und berechnen, welche Geschwindigkeiten die beiden Autos nach dieser Strecke haben.

Detaillierte Informationen zu den Berechnungen (inklusive der mathematischen Herleitungen) gibts in einem weiteren Blogartikel.

Münzsummenproblem

Posted by Erich Neuwirth on 25. Juni 2018 in Allgemein |

Ich habe unlängst auf twitter in meiner Serie #mathepuzzle folgende Aufgabe gestellt: Auf wieviele Arten kann man 1€ aus Centmünzen zusammenstellen (wenn ausreichend viele Centmünzen aller verfügbaren Werte verfügbar sind). Jetzt habe ich die Lösung genauer beschrieben.

Welche Mathematik sollen Maturanten beherrschen?

Posted by Erich Neuwirth on 22. Juni 2018 in Allgemein |

Mathematik-Professoren der TU Wien fordern gerade, den Gebrauch von Computerwerkzeugen bei der Matura einzuschränken, weil das dazu führe, dass die Studierenden weniger “mathematisch-handwerkliche” Fähigkeiten als früher mitbringen. (https://www.tuwien.ac.at/aktuelles/news_detail/article/126023/) Dazu ein paar Anmerkungen: Erst bei der heurigen Matura war es erstmals vorgeschrieben, dass solche Werkzeuge für alle Prüflinge zur Verfügung stehen müssen. Diese Schüler beginnen erst […]

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Die Ameise auf dem Gummiband, oder eine seltsame Mathematikaufgabe

Posted by Erich Neuwirth on 7. April 2018 in Allgemein |

Als eines meiner #mathepuzzle auf Twitter gab es folgendes: Eine Ameise sitzt am Ende eines 1 m langen Gummibandes und krabbelt mit einer Geschwindigkeit von 1 cm/s zum anderen Ende. Das Gummiband wird aber pro Sekunde um 1 m gedehnt. Erreicht die Ameise je das andere Ende des Gummibandes? Erste Erklärung: Wir modifiziern das Problem […]

Ein bisschen Mathematik. Gesucht: Kürzestes Straßennetz

Posted by Erich Neuwirth on 23. März 2018 in Mathematische Bildung |

In meinen nahezu täglich erscheinenden #mathepuzzle(s) auf Twitter gabs gestern folgende Aufgabe (leicht modifiziert): 4 Orte bilden die Eckpunkte eines Quadrats. Die Gegend ist vollkommen flach und nicht bewachsen (stellen sie sich zum Beispiel eine Gegend in Arizona vor). Es soll eine Straßennetz angelegt werden, auf dem man von jedem Ort aus jeden anderen erreichen […]

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