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Ein weihnachtliches Mathematik-Puzzle

Posted by Erich Neuwirth on 9. Dezember 2017 in Allgemein |

Johann Weilharter (@jweilharter auf Twitter) hat mich auf ein Puzzle aufmerksam gemacht, das er bei Clifford Pickover (@pickover) gefunden hat.

Ich hab mit Mathematical alle Lösungen errechnet.

Johann Weilharter (@jweilharter auf Twitter) made me aware of a puzzle he found through Clifford Rickover (@pickover).

I computed all solutions with Mathematica.

Christmas tree puzzle.

Alter, Geburtstage und Namen der neuen Nationalratsabgeordneten – Unnützes Wissen

Posted by Erich Neuwirth on 16. November 2017 in Allgemein with Comments closed |

Hinweis: Die Daten wurden aus verschiedenen Quellen zusammengeführt und stimmen in den verschiedenen Quellen nicht vollkommen überein. Die Auswertungen können daher geringfügig ungenau sein.

Auf den Webseiten des Innenministeriums gibt es Daten über die Kandidaten der Nationalratswahl, und auf denen des Parlaments sind die letztlich gewählten Kandidaten mit weiteren Informationen gelistet.
Daraus kann man einige Informationen destillieren.

Zum Beispiel: Wieviele Abgeordnete sind schon im Pensionsalter?
Aktuell ist das Regelpensionsalter 65 Jahre für Männer und 60 Jahre für Frauen. Unter den Abgeordneten gibt es 6 Frauen (1 ÖVP, 2 SPÖ, 2 FPÖ, 1 NEOS) und 4 Männer (1 ÖVP, 2 FPÖ, 1 PILZ), die dieses Alter schon erreicht haben. Das Regelpensionsalter der Männer hat nur eine einzige Frau bereits erreicht.

Als nächstes sehen wir uns die Vornamen der Abgeordneten an:
Die häufigsten Vornamen bei den Frauen sind Petra (3) und Angela (3), bei den Männern Christian (8), Wolfgang (7), Peter (7), und Andreas (5).

Es gibt jeweils 2 Abgeordnete mit den Familiennamen Feichtinger und Graf.

Statistiker – ich bin einer – suchen auch gerne nach Geburtstagszwillingen. Da kann man zwei Arten unterscheiden.
Es gibt zwei Fälle von je zwei Abgeordneten, die exakt an demselben Tag geboren wurden. 56 Abgeordnete haben am selben Tage Geburtstag wie mindestens ein(e) andere(r) Abgeordnete(r); am 7. Mai und am 13. Mai haben sogar jeweils 3 Abgeordnete Geburtstag.

An 154 Tagen eines Jahre gibt es mindestens eine(n) Abgeordnete(n), der(die) da Geburtstag hat. Also sind 211 (in Schaltjahren 212) Tage des Jahres natonalratsabgeordnetengeburtstagsfrei.

Sie können hier eine Excel-Arbeitsmappe mit den entsprechenden Daten herunterladen.

Wie knapp wars für die Grünen

Posted by Erich Neuwirth on 11. November 2017 in Allgemein with Comments closed |

Ich hab mit die Mandatsverteilung der NRW mit dem endgültigen Resultat noch einmal angesehen.

Hätten die Grünen 10160 Stimmen mehr auf Kosten der SPÖ, dann hätten sie die 4% erreicht und bekämen 7 Mandate.

Die SPÖ hätte 50 Mandate (2 weniger), die ÖVP 59 (3 weniger) und die FPÖ 49 (2 weniger).

Die SPÖ wäre also immer noch Zweiter, und SPÖ+Grüne hätten insgesam 5 Mandate mehr als jetzt. ÖVP+FPÖ hätten
um diese 5 Mandate weniger als jetzt.

Grafische Wahlanalyse

Posted by Erich Neuwirth on 10. November 2017 in Allgemein with Comments closed |

Ich habe mir die Ergebnisse der Nationalratswahl noch einmal genauer angesehen und mit Punktdiagrammen und Landkarten analysiert.

Hier: http://www.wahlanalyse.com

Mandatsverteilung der Nationalratswahl 2017

Posted by Erich Neuwirth on 21. Oktober 2017 in Allgemein with Comments closed |

Ich habe das Mandatsermittlungsverfahren der NRW 2017 in Excel implementiert.

Hier gibts die Arbeitsmappe zum download.

Das kann von Interesse sein weil z.b. der standard hier schreibt, dass die Liste PILZ 3 Mandate über Landeslisten erreicht hat. Es sind aber 5, wie man in dem entsprechenden Arbeitsblatt überprüfen kann.

Wahlhochrechnung und Briefwahl

Posted by Erich Neuwirth on 11. Oktober 2017 in Allgemein with Comments closed |

Es hat sich herumgesprochen, dass meine 17-Uhr-Hochrechnung bei ServusTV nur die Urnenewahl hochrechnen wird. Ab 18 Uhr wird diese Hochrechnung aber auch eine Abschätzung der Briefwahlstimmen inkludieren.

Warum mache ich das?

Zur Abschätzung der Briefwahlstimmen verwendet man hochgerechnete Urnenergebnisse der Bundesländer und Erfahrungswerte für den Zusammenhang zwischen Urnenstimmen und Briefwahlstimmen. Vor 18 Uhr haben wir keine oder nur sehr wenige Wiener Ergebnisse und daher keine Hochrechnung für Wien, die gut genug ist, darauf eine Briefwahlabschätzung aufzubauen.

Ab 18 Uhr sollten uns dann ausreichend Wiener Ergebnisse sowohl für eine genauere Wien-Hochrechnung als auch für eine Briefwahlabschätzung zur Verfügung stehen.

Spenden für Liste Kurz: wieviele große, wieviele kleine.

Posted by Erich Neuwirth on 25. September 2017 in Allgemein with Comments closed |

Hinweis: Die Daten wurden am 10. Oktober auf den neuesten Stand gebracht.

Die Liste kurz erwähnt immer wieder, dass 90% der Spenden, die sie erhalten hat, von Kleinspendern kommen. Ich habe mir die Daten angesehen. Meine Analyseergebnisse gibts hier.

Wie bekommen die Parteien ihre Mandate zugewiesen

Posted by Erich Neuwirth on 19. September 2017 in Allgemein, Statistische Fakten zur Politik with Comments closed |

Bei Nationalratswahlen werde ich immer wieder gefragt:
Wie wird bei der Nationalratswahl die Mandatszahl der Parteien aus den Stimmenzahlen errechnet?
Und dann gibt es noch eine Zusatzfrage:
Wie wird ermittelt, wer von der Bundesliste, von den Landeslisten und von den Regionalwahlkreislisten erhält ein Mandat?

Die detaillierte Beschreibung findet man in der Nationalratswahlordnung. Allerdings muss man sich da durch 129 Paragrafen durcharbeiten. Deshalb schreibe ich hier eine Zusammenfassung, die auch zu erklären versucht, was der Grund für die scheinbar komplizierten Verfahrensvorschriften ist.

Das Verfahren ist 3-stufig, und auf jeder Stufe kommt ein etwas anderes Verfahren zum Einsatz.

Ich erkläre zunächst einmal, welche Rechenverfahren zur Mandatsvergabe in Österreich eingesetzt werden (oder wurden).

Gemeinsam ist allen beschriebenen Verfahren, dass (in jeweils einer regionalen Einheit) eine Wahlzahl ermittelt und dann die Zahl der Mandate der einzelnen Parteien bestimmt wird, indem man die Stimmenzahl durch die Wahlzahl dividiert und abrundet.

Dazu gibt es 2 Typen von Verfahren: solche, die nur die Zahl der gültigen Stimmen (oder die Summe der Stimmen der zur Mandatsverteilung zugelassenen Parteien) verwendet, und solche, die die Stimmen der Parteien verwenden.

Das Verfahren nach Hare ist am einfachsten zu verstehen: Die Zahl der gültigen Stimmen wird durch die Zahl der zu vergebenden Mandate dividiert.

Beim Verfahren nach Hagenbach-Bischoff errechnet man die Wahlzahl, indem man die Gesamtstimmenzahl durch (Anzahl der Mandate + 1) dividiert (und in jedem Fall aufrundet).

Wodurch unterscheiden sich Hare und Hagenbach-Bischoff? Die Wahlzahl bei Hare ist (besonders bei wenigen zu vergebenden Mandaten) kleiner. Wenn in einem Wahlkreis 4 Mandate zu vergeben sind, dann ist die Hare-Wahlzahl 1/4 der Stimmen, die Hagenbach-Bischoff-Wahlzahl 1/5 der Stimmen. Die Mandate sind bei Hagenbach-Bischoff also „billiger“.

Das Verfahren nach d’Hondt ist etwas komplizierter. Wenn man 183 Mandate zu vergeben hat, dann bildet man für jede Partei die Zahlenfolge Stimmenzahl, Stimmenzahl / 2, Stimmenzahl / 3, …, Stimmenzahl durch 183, wirft alle diese Zahlenreihen in einen Topf und sucht die 183-größte dieser Zahlen. Das ist dann die Wahlzahl. Warum tut man das? Man kann mit etwas Mathematik nachweisen, dass das die größtmögliche Wahlzahl ist, mit der man gerade alle 183 Mandate vergeben kann. Das d’Hondt-Verfahren heißt in den USA übrigens “Jeffersson method”, weil Thomas Jefferson diese Methode schon früher als Victor d’Hondt eingeführt hat.

Das Mandatsermittlungsverfahren der österreichischen Nationalratswahlordnung kombiniert Hare und d’Hondt.
Es gibt die 3 Hierarchieebenen Regionalwahlkreis, Landeswahlkreis (ein LWK besteht jeweils aus mehreren Regionalwahlkreisen) und Bundesgebiet. Zunächst wird die Wahlzahl nach Hare in allen 9 Landeswahlkreisen (=Bundesländern) berechnet und mit dieser Wahlzahl werden die Mandate in den einzelnen Regionalwahlkreisen eines Bundeslandes die Mandate vergeben. Entsprechend viele Kandidaten von den Regionalwahlkreislisten erhalten Mandate.

Im zweiten Ermittlungsverfahren werden wieder die Landeswahlkreis-Wahlzahlen verwendet und damit die Mandate im Bundesland vergeben. In den meisten Fällen gibt es für die Parteien mehr Landeswahlkreismandate als Regionalwahlkreismandate in diesem Bundesland. Diese (Überschuss-)Mandate erhalten Kandidaten von den Landeslisten.

Im dritten Ermittlungsverfahren werden dann alle 183 Mandate mittels d’Hondt vergeben. Wieder werden die schon über die Landes- und Regionalwahlkreise vergebenen Mandate angerechnet, und nur die Überschussmandate (also die Differenz der Mandate laut 3. Ermittlungsverfahren und der Summe der Landes- und Regionalwahlkreismadate) werden über die Bundesliste vergeben.

Am 2. und 3. Ermittlungsverfahren dürfen nur Parteien teilnehmen, die mindestens ein Regionalwahlkreismandat oder bundesweit 4% der Stimmen erzielen konnten.

Wenn man nur das Mandats-Gesamtergebnis berechnen will, dann reicht in den meisten Fällen das 3. Ermittlungsverfahren, und dazu benötigt man nur das bundesweite Gesamtergebnis. Der Ausnahmefall träte beispielsweise ein, wenn eine Partei zwar Regionalwahlkreismandate erzielte, aber keine Bundesliste eingereicht hätte. Das ist aber meinem Kenntnisstand seit Gültigkeit dieser NRWO bisher nicht geschehen.

Sie können ein Excel-Workbook herunterladen, in dem alle diese Berechnungen durchgeführt werden.

Die Berechnungen gibt es da in zwei Varianten:
Zuerst nach der Gebietseinteilung und den Mandatszahlen der NRW 2013.
Inzwischen stehen aber neue Volkszählungsergebnisse zur Verfügung, und die administrative Einteilung Niederösterreichs in Bezirke wurde geändert. Aufgrund dieser Änderungen ändert sich die Zahl der Mandate, die in Regional- und Landeswahlkreisen vergeben werden.

Die zweite Variante der Berechnungen im Workbook berechnet die Mandatsverteilung mit den Stimmenzahlen von 2013 und der Gebietseinteilung und Mandatszuteilung von 2017.

Pressestunde – nochmals VfGh-Präsident Holzinger zur Wahlaufhebung

Posted by Erich Neuwirth on 10. September 2017 in Allgemein with Comments closed |

VfGh-Präsident Holzinger hat heute in der Pressestunde noch einmal zur Aufhebung der Bundespräsidentenwahl Stellung genommen. Er hat im Wesentlichen gesagt, dass die Wahl aufgehoben werden musste, weil man den vielen Mitgliedern und Leitern der Wahlbehörden nicht ungestraft durchgehen lassen kann, dass sie die Wahlgesetze nicht einhalten.
Dass die Nichteinhaltung von Gesetzen geahndet werden muss ist natürlich richtig. Soweit ich weiß wurden auch ensprechende Verfahren eingeleitet.
Wenn da alle, die Gesetze verletzt haben, auch bestraft werden, ist das auch geschehen.
Aus der erforderlichen Ahndung von Gesetzesverstößen die Notwendigkeit der Wahlaufhebung abzuleiten, erscheint mir jedoch nicht zwingend.

In Diskussionen in Alpbach habe ich noch ein weiteres Argument gehört.
Wäre die Wahl nicht aufgehoben worden, dann hätte das Hofer-Lager längere Zeit hindurch behauptet, um den Sieg betrogen worden zu sein. Auch wenn dieses Argument etwas für sich hat, sollte es aber in einem Gerichtsverfahren keine Rolle spielen.

Was wissen wir über die Kandidat_innen zur Nationalratswahl?

Posted by Erich Neuwirth on 9. September 2017 in Allgemein with Comments closed |

Das Bundesministerium für Inneres (BMI) hat auf seinen Webseiten zur Nationalratswahl 2017 Listen der Kandidat_innen veröffentlicht. Offiziell zuständig für diese Listen ist die Bundeswahlbehörde, das BMI agiert nur als ausführendes Organ.
Diese Listen enthalten Details zur Kandidatur wie der Partei, Bundesliste, Landeswahlkreis und Regionalwahlkreis, und außerdem Geburtsjahr, Beruf, Titel und Wohnort. Das Geschlecht läßt sich aus dem Vornamen ermitteln.

Zusammenfassung der Ergebnisse
Insgesamt kandidieren 4047 Personen, davon 1604 Frauen und 2443 Männer.

Wir untersuchen im folgenden nur jene 10 Parteien, die bundesweit kandidieren.

Für diese Parteien kandidieren 3964 Personen, davon 1583 Frauen und 2381 Männer.

  • Die 4 Parteien SPÖ, ÖVP, FPÖ und GRÜNE haben jeweils zwischen 550 und knapp über 700 Kandidat_innen, die NEOS, FLÖ und KPÖ zwischen 350 und 400.
  • Bei den Bundeslisten fällt auf, dass die ÖVP im Vergleich zu den anderen größeren Parteien deutlich weniger, nämlich nur 100 Kandidat_innen hat. SPÖ, FPÖ, und NEOS haben mindestens 300, GRÜNE genau 183.
  • Die Frauenquote beträgt sowohl insgsamt als auch auf den einzelnen Ebenen bei SPÖ, ÖVP und GRÜNEn ungefähr 50%, bei FPÖ und NEOS ungefähr 25%.
  • Das Durchschnittsalter über alle untersuchten Parteien beträgt sowohl bei Männern als bei Frauen 45 Jahre.
  • Bei SPÖ, ÖVP, FPÖ und Grünen ist der Unterschied kleiner als 2 `Jahre, Bei NEOS sind die Frauen im Schnitt um 3 Jahre älter, bei FLÖ noch mehr.
  • Bei PILZ und GILT sind die Männer im Schnitt um mindestens 4 Jahre älter.
  • Fast 50% Akademikeranteil haben GRÜNE, NEOS und PILZ. Bei SPÖ und ÖVP sind ungefähr ein Drittel der Kandidat_innen Akademiker.
  • Bei den GRÜNEn ist der Akademikeranteil bei den Frauen mehr als die Hälfte, bei den Männern nur etwas mehr als ein Drittel, bei PILZ ist es umgekehrt.

Die Tabellen und Grafiken, die diese Ergebnisse detaillierter erläutern, gibts auf www.wahlanalyse.com.

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