Was tun wenn Rechenzeichen fehlen
Im Internet macht in letzter Zeit eine mathematische Aufgabe die Runde.
In der Originalfassung lautet sie:
Was ist das Ergebnis von
$$
{\Huge\texttt{8÷2(2+2)}}
$$
Es gibt 2 Gruppen, die eine ist sich sicher, dass die Antwort 16 ist, und die andere ist sich sicher, dass die Antwort 1 ist. Manche Angehörige beider Gruppen werfen der jeweils anderen Gruppe mathematisches Unverständnis und Schlimmeres vor.
Und wieso kann man bei einer Rechenaufgabe überhaupt zu verschiedenen Ergebnissen kommen und beharrlich beim eigenen Ergebnis bleiben, wenn man erklärt bekommt, warum man falsch liegt?
Sind Ergebnisse von Rechenausdrücken
immer eindeutig?
Dieser Beitrag ist die erste Reaktion auf eine umfangreiche Diskussion auf Twitter, wo es um das Ergebnis eines mittelkomplizierten Rechenausdrucks ging. Da kommt in ein paar Tagen noch ein längerer Beitrag.
Heute geht es um etwas damit Verwandtes.
Was ist der Wert des Ausdrucks $2$^$2$^$3$?
In klassischer mathematischer Notation würde man $2^{2^3}$ schreiben.
Man kann das auf zwei Arten interpretieren: ${(2^2)}^3=4^3=64$ oder $2^{(2^3)}=2^8=256$
Es geht also darum, ob man den Rechenausdruck von links nach rechts oder von rechts nach links abarbeitet, wenn das nicht durch Klammern klargestellt wird.
Alltagstaugliche Mathematik und leichte Verständlichkeit mathematischer Argumente
In meiner Serie #mathepuzzle auf Twitter habe ich folgende Aufgabe gestellt:
Kartoffel bestehen zu 99% aus Wasser. 100 kg Kartoffel werden so dehydriert, dass sie danach nur mehr 98% Wassergehalt haben. Wie schwer ist diese dehydrierte Menge Kartoffel?
Die Argumentation geht so:
Vor der Dehydrierung besteht die Kartoffelmenge aus 99 kg Wasser und 1 kg Trockenmasse. Bei der Dehydrierung ändert sich das Gewicht der Trockenmasse nicht, das des Wassers natürlich schon. Nach der Dehydrierung gibt es also nach wie vor 1 kg Trockenmasse. Da es da nur mehr 98% Wasser gibt, gibt es 2% Trockenmasse. 1 kg sind also 2% des gesamten Gewichts. Daher ist das gesamte Gewicht 50 kg.
Auf Twitter hat @FrauHellman richtig argumentiert, dass das eine lebensfremde Aufgabe sei, weil der Wasseranteil bei Kartoffeln deutlich niedriger ist. Twitter-Recherche ergibt, dass er bei 78% liegt.
Nationalratswahl 2017
Ausgangssituation per Landkarte
In der folgenden Landkarte sind alle Gemeinden und die Wiener Bezirke mit der Farbe der Partei eingefärbt, die bei der Nationalratswahl 2017 dort das beste Ergebnis aller Parteien erzielen konnte.
In dieser Landkarte kommt sehr wenig rot vor. Dadurch entsteht der Eindruck, dass die SPÖ extrem schlecht abgeschnitten hat.
Steine hochwerfen – auf der Erde und auf dem Mond
Aus Anlaß des Jahrestags der ersten bemannten Mondlandung habe ich auf Twitter folgendes #mathepuzzle veröffentlicht:
Die Schwerkraft auf dem Mond ist 1/6 der Schwerkraft auf der Erde. Man wirft einen Stein mit 20 m/s auf der Erde und dem Mond senkrecht in die Höhe.
Um wieviel länger fliegt der Stein auf dem Mond, bis er wieder am Boden auftrifft, und um wieviel höher fliegt der Stein auf dem Mond?
Ich habe etliche Lösungen zugesandt bekommen, aber alle Lösungen haben Formeln verwendet.
Wie kann man diesem Aufgabe (fast) ohne Formeln lösen?