Facebook-Seite von Christoph Chorherr<\/a> heftig diskutiert.<\/p>\nEinem Statistiker f\u00e4llt auf, da\u00df bei keiner der beiden Grafiken die statistische Schwankungsbreite der Parteienanteile angegeben wird. In der ISA-SORA-Analyse findet man einige Zahlen zu dieser Fragestellung; allerdings findet man leider nicht alle Zahlen, die man braucht, um die Schwankungsbreite der Anteile in den obigen beiden Grafiken ausrechnen zu k\u00f6nnen.<\/p>\n
Mit etwas Detektivarbeit kann man allerdings die Schwankungsbreiten doch ann\u00e4hernd berechnen.
\nDie Anzahl der Befragten ist n=1227. Laut Angaben wurden die Daten nach Geschlecht, Alter, Bildung und Erwerb gewichtet, die zu einer \u00dcberpr\u00fcfung notwendigen Zahlen stehen aber nicht \u00f6ffentlich zur Verf\u00fcgung. Zur Absch\u00e4tzung der Schwankungsbreiten kann man aber zun\u00e4chst einmal auch diese Schwankungsbreiten f\u00fcr ungewichtete Sch\u00e4tzwerte berechnen.<\/p>\n
n=1227 ergibt eine Schwankungsbreite von maximal 2,8% f\u00fcr gesch\u00e4tzte Anteile an der Grundgesamtheit aller Wahlberechtigten, und diese Zahl findet man auch in der zitierten Quelle. In den Analysen unserer Grafiken geht es aber um Anteile an M\u00e4nnern, Frauen, und auch noch nach Altersgruppen unterteilten Gruppen von M\u00e4nnern und Frauen. In diesen Grafiken werden au\u00dferdem nur Anteile an deklarierten W\u00e4hler ausgewiesen, also ist die Grundgesamtheit in diesem Fall die Grupper der deklarierten W\u00e4hler. Bei eine Wahlbeteiligung von weniger als 60 Prozent ist also f\u00fcr diese Untersuchungen die Stichprobengr\u00f6\u00dfe etwa 700. Sollte es au\u00dfer den Nichtw\u00e4hlern auch Befragte gegeben haben, die zwar gew\u00e4hlt, sich bei der Umfrage aber nicht deklariert haben, dann kann die relevante Stichprobengr\u00f6\u00dfe auch nur 550 betragen. Dabei nehmen wir eine Nichtdeklarationsquote von 20% der W\u00e4hler an, was laut Auskunft von Meinungsforschern durchaus immer wieder vorkommt.<\/p>\n
Gehen wir nun bei unseren weiteren Rechnungen von einer Stichprobengr\u00f6\u00dfe 600 f\u00fcr die deklarierten W\u00e4hler aus.<\/p>\n
Etwa die H\u00e4lfte der W\u00e4hler sind jeweils M\u00e4nner und Frauen (das stimmt zwar nicht genau, ist aber genau genug f\u00fcr die Berechnungen der Schwankungsbreiten).
\nWenn wir also die Schwankungsbreiten der Parteienanteile bei M\u00e4nnern und Frauen berechnen, dann ergibt sich 5,8%. Damit man davon reden k\u00f6nne, dass der Anteil der \u00d6VP bei den M\u00e4nnern signifikant verschieden vom Anteil bei den Frauen ist m\u00fcsste die Differenz in der Stichprobe sogar 8,2% betragen. Nach solchen Berechnungen stellen sich die Geschlechterdifferenzen nur bei den Gr\u00fcnen und bei der FP\u00d6 als signifikant heraus.<\/p>\n
Noch gr\u00f6\u00dfer sind die statistischen Schwankungsbreiten bei der Einteilung nach Geschlecht und Alter. Die 4 untersuchten Gruppen sind ann\u00e4hernd gleich gro\u00df. Genau genommen ist die Gruppe der Frauen \u00fcber 44 etwas gr\u00f6\u00dfer als die 3 anderen Gruppen, aber der Unterschied ist so klein, dass wir ihn f\u00fcr unsere Berechnungen au\u00dfer acht lassen k\u00f6nnen.<\/p>\n
Bei 600 deklarierten W\u00e4hlern ist also jede der 4 Teilgruppen etwa 150 W\u00e4hler gro\u00df.
\nDie statistische Schwankungsbreite ist dann maximal 8,1%. Die maximale Schwankungsbreite f\u00fcr einen Anteilsunterschied in 2 Gruppen ist dann 11,5%. Der Unterschied der \u00d6VP-Anteile zwischen \u00e4lteren und j\u00fcngeren M\u00e4nnern betr\u00e4gt 9%, ist also statistisch nicht signifikant und sollte daher nicht als politisch relevant interpretiert werden. Der entsprechende Unterschied zwischen den \u00e4lteren und den j\u00fcngeren Frauen ist gr\u00f6\u00dfer 11,5%, er ist also statistisch signifikant und politisch relevant.
\nEtwas vergr\u00f6bernd kann man sagen, dass ganz generell die Unterschiede zwischen \u00e4lteren und j\u00fcngeren Frauen statistisch signifikant sind, entsprechendes f\u00fcr die M\u00e4nner aber nicht gilt.<\/p>\n
Ganz wichtig ist folgendes:
\nIn den untersuchten (und vielen \u00e4hnlichen) Grafiken steckt hinter jedem der aufgeteilten Balken eine andere Stichprobe mit jeweils anderer Anzahl von Befragten. Die Schwankungsbreite der gesch\u00e4tzten Anteile kann man nur berechnen, wenn man die Stichprobengr\u00f6\u00dfe kennt. Daher w\u00e4re es ein Gebot der Sauberkeit, diese Zahl auch bei jedem „Aufteilungsbalken“ anzugeben.<\/p>\n
Wenn diese Zahlen aber fehlen, dann kann bei statistisch nicht ganz fachkundigen Lesern der Eindruck entstehen, dass die Gr\u00f6\u00dfe der gesamten Stichprobe (n=1227) auch die Schwankungsbreite der Parteienanteile in Untergruppen bestimmt. Das ist aber, wie wir gesehen haben, definitiv nicht der Fall.<\/p>\n
Lange Zeit wurden bei Meinungsumfragen nicht einmal die Gesamtstichprobengr\u00f6\u00dfen ausgewiesen. Wir Statistiker haben uns das immer gew\u00fcnscht. Dieser Wunsch wird uns in letzter Zeit auch schon erf\u00fcllt.<\/p>\n
Jetzt erweitern wir die Wunschliste: Wenn es um Parteienanteile in Untergruppen der Wahlberechtigen geht (z.B. Altersgruppen), dann w\u00fcssten wir auch gerne die Stichprobengr\u00f6\u00dfen f\u00fcr diese Untergruppen.
\nErst so k\u00f6nnen politisch interessierte Leser die Zuverl\u00e4ssigkeit von Aussagen \u00fcber Untergruppen halbwegs absch\u00e4tzen.<\/p>\n
Und noch einen inhaltlichen Wunsch habe ich. Die Nichtw\u00e4hler waren bei dieser Wahl schon die gr\u00f6\u00dfte W\u00e4hlergruppe. Eine Aufgliederung des Nichtw\u00e4hleranteils nach Alter und Geschlecht w\u00e4re meiner Meinung nach eine der interessantesten Analyse nach dieser Wahl. Leider ist die bei den Analysen von ISA-SORA nicht dabei.<\/p>\n
![\"LTWTirol2013NachGeschlecht\"](\"http:\/\/blogs.neuwirth.priv.at\/bildungundstatistik\/files\/2013\/04\/LTWTirol2013NachGeschlecht.png\")
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