Dieser Beitrag ist die erste Reaktion auf eine umfangreiche Diskussion auf Twitter, wo es um das Ergebnis eines mittelkomplizierten Rechenausdrucks ging. Da kommt in ein paar Tagen noch ein l\u00e4ngerer Beitrag.<\/p>\n
Heute geht es um etwas damit Verwandtes.<\/p>\n
Was ist der Wert des Ausdrucks $2$^$2$^$3$?<\/p>\n
In klassischer mathematischer Notation w\u00fcrde man $2^{2^3}$ schreiben.<\/p>\n
Man kann das auf zwei Arten interpretieren: ${(2^2)}^3=4^3=64$ oder $2^{(2^3)}=2^8=256$<\/p>\n
Es geht also darum, ob man den Rechenausdruck von links nach rechts oder von rechts nach links abarbeitet, wenn das nicht durch Klammern klargestellt wird.<\/p>\n
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In der Mathematik und in der Informatik formuliert man das etwas anders, man spricht von einem linksassoziativen oder einem rechtsassoziativen Operator. <\/p>\n
Die Frage lautet also: Ist der Potenzoperator ^ linksassoziativ oder rechtsassoziativ. Interessant auch f\u00fcr Nicht-MINT-aficionados ist, dass Google Sheets und Excel den Ausdruck verschieden abarbeiten.<\/p>\n Hier ist Google Sheets:<\/p>\n
\nDie Antwort darauf ist vielleicht nicht ganz befriedigend, sie lautet: es kommt darauf an.
\nEs gibt keine allgemeinverbindliche Konvention.
\nMan kann einfach nicht sagen: so ist es richtig, und anders ist es falsch.
\nDas spielt bei computerbasierten Rechenwerkzeugen (Tabellenkalkulationsprogrammen, Computeralgebrasystemen, Programmiersprachen, Taschenrechnern) eine merkbare Rolle. Diese Systeme gehen da verschieden vor. Im Internet findet man eine einigerma\u00dfen umfangreiche Tabelle<\/a>, wie verschiedene Systeme das handhaben.<\/p>\n