![\"\"](\"http:\/\/blogs.neuwirth.priv.at\/bildungundstatistik\/files\/2018\/01\/Chess01.png\")
<\/a><\/p>\nWelche davon w\u00e4ren auf einem regul\u00e4ren Schachbrett und in einer korrekt nach den Schachregeln abgelaufenen Partie wei\u00df und welche schwarz?
\nWenn ihnen die Frage seltsam vorkommt, dann haben sie wahrscheinlich recht.<\/p>\n
Es gibt aber tats\u00e4chlich eine eindeutige L\u00f6sung. Um sie zu finden muss man nicht gut Schach spielen k\u00f6nnen, sondern nur die Regeln kennen.
\nWenn sie meinen, dass die Spieler keine besonders guten Spieler sind, haben sie ebenfalls recht. Die Stellung im Spiel wurde aber durch eine Folge regelkonformer Z\u00fcge erreicht.<\/p>\n
Wenn sie weiter scrollen, dann kommen sie zur Aufl\u00f6sung.<\/p>\n
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Relativ schnell sieht man, dass der blaue Springer in der 3. Reihe von unten dem roten K\u00f6nig Schach gibt. Er muss also die letzte gezogene Figur sein. Was muss man noch wissen, damit man entscheiden kann ob er\u201elogisch\u201c wei\u00df oder schwarz ist?<\/p>\n
Wei\u00df hat immer den ersten (Halb-)Zug. In klassischer Schachsprechweise ist ein Zug n\u00e4mlich immer die Bewegung einer wei\u00dfen und danach einer schwarzen Figur, die Bewegung nur einer Figur hei\u00dft Halbzug.<\/p>\n
Wenn wir die Halbz\u00fcge durchnummerieren, dann ist jeder ungerade Halbzug ein wei\u00dfer und jeder gerade ein schwarzer Halbzug. Wenn wir also herausfinden, dass es insgesamt ungerade viele Halbz\u00fcge gegeben hat, dann wissen wir, dass die zuletzt gezogene Figur wei\u00df war, und wenn die Zahl der Halbz\u00fcge gerade war, dann ist die letzte gezogene Figut eine schwarze.<\/p>\n
Als allererstes stellen wir fest, dass die Bauern noch nicht bewegt wurden, denn sie k\u00f6nnen nicht verlustfrei Platz tauschen.<\/p>\n
Danach fangen wir mit den blauen T\u00fcrmen rechts und links oben an.
\nBeide stehen am urspr\u00fcnglichen Aufstellungsort. Sie k\u00f6nnten sich jeweils um ein Feld nach innen und dann wieder nach au\u00dfen bewegt haben, und das sogar mehrfach, die Anzahl der Halbz\u00fcge insgesamt ist da gerade.<\/p>\n
Die roten T\u00fcrme k\u00f6nnen sich auch jeweils nur um ein Feld seitlich bewegt haben. Der Turm links unten steht nicht auf seinem urspr\u00fcnglichen Feld, er muss also eine ungerade Zahl von Halbz\u00fcgen oft bewegt worden sein, der rechte muss (analog zu den roten) gerade oft bewegt worden sein. Insgesamt sind die T\u00fcrme also ungerade oft bewegt worden.<\/p>\n
Die K\u00f6nige k\u00f6nnen sich (wie die T\u00fcrme) ebenfalls nur ein Feld zur Seite bewegen. In der Startaufstellung steht der wei\u00dfe K\u00f6nig links von der wei\u00dfen Dame, der schwarze K\u00f6nig rechts von der schwarzen Dame. Sie stehen auf jeden Fall in derselben Spalte des Schacbretts. In unserer Stellung stehen sie in verschiedenen Spalten. Wir wissen nicht, welcher von beiden in der \u201efalschen\u201c Spalte steht, aber der in der falschen Spalte muss ungerade oft gezogen worden sein, und der andere gerade oft. Beide zusammen m\u00fcssen also ungerade oft gezogen worden sein.<\/p>\n
Jetzt noch zu den Springern. Da hilft folgende \u00dcberlegung: Die Felder auf dem Schachbrett sind ja in einenm Diagonalmuster in zwei verschiedene Farben eingef\u00e4rbt. Hier das Muster:<\/p>\n