![\"KarteUnverzerrt\"](\"http:\/\/blogs.neuwirth.priv.at\/bildungundstatistik\/files\/2016\/05\/KarteUnverzerrt.png\")
<\/a>.<\/p>\n(Man findet die Landkarte hier: https:\/\/www.facebook.com\/wochenmagazinZurZeit\/photos\/a.265498716821408.55929.265493796821900\/1013378352033437\/?type=3&theater<\/a>)<\/p>\n Auf Facebook gabs Kommentare etwa folgenden Inhalts (Originaltext):<\/p>\n Die Gr\u00fcnen Fkecke sind 50%?<\/em><\/p>\n Es gibt auch eine andere Landkarte:<\/p>\n Diese Karte findet man auf https:\/\/austromorph.space\/kartogramm\/a-close-run-how-austria-voted-in-the-2016-presidential-run-off-results-as-of-23-may\/<\/a><\/p>\n In dieser Karte gibt es weitaus mehr gr\u00fcne Gesamtfl\u00e4che als in der ersten Karte. Die Karte stimmt aber geografisch nicht exakt. Was steckt da dahinter?<\/p>\n Die zweite Karte ist so verzerrt, dass die Fl\u00e4che jeder Gemeinde Wahlberechtigtenzahl entspricht. Daher entspricht die gesamte gr\u00fcne Fl\u00e4che der Zahl der Wahlberechtigten in Gemeinden, in denen Van der Bellen die Mehrheit hatte, und die gesamte blaue Fl\u00e4che der Zahl der Wahlberechtigten Gemeinden, in denen Hofer eine Mehrheit hatte. Die Fl\u00e4chen entsprechen noch nicht genau den Anteilen von Hofer und Van der Bellen an den Stimmen, aber die farbliche Verzerrung, die dadurch entsteht, dass Van der Bellen eher in Gebieten mir hoher Dichte (St\u00e4dten) und vergleichsweise kleiner Fl\u00e4che gut abgeschnitten hat, und Hofer eher in Gebieten mit geringer Dichte (l\u00e4ndlich) und vergleichsweise gro\u00dfer Fl\u00e4che gut abgeschnitten hat. Aber diese Verzerrung f\u00fchrt jedenfalls dazu, dass der die zentrale Botschaft verf\u00e4lschende erste Eindruck der geografisch richtigen Karte kompensiert wird.Die zweite Karte vermittelt das inhaltlich korrekte Bild: gr\u00fcn und blau kommen in etwa gleicher Menge vor.<\/p>\n Wie kann man so eine modifizierte Landkarte erzeugen? Ich m\u00f6chte hier eine einfach erkl\u00e4ren, wie das Verzerrungsverfahren funktioniert.<\/p>\n Stellen sie sich vor sie haben eine Keksform genau in der Gestalt der Grenzen \u00d6sterreichs. Und ebenso haben sie Keksformen f\u00fcr alle einzelnen Gemeinden, und zwar so, dass die genau zusammenpassen. Sie stecken dann alle Gemeindekeksformen passgenau in die \u00d6sterreich-Keksform. Da in Wien viel mehr Einwohner auf engem Raum leben als in l\u00e4ndlichen Gemeinden sind die K\u00fcgelchen im Wien viel st\u00e4rker zusammengequetscht als die in l\u00e4ndlichen Gebieten. <\/p>\n Jetzt ziehen sie alle Gemeindekeksformen heraus. Da die K\u00fcgelchen aus Gummi sind, werden sich die besonders stark zusammengequetschten ein bisschen ausdehnen und die weniger gequetschten dadurch etwas st\u00e4rker zusammengequetscht werden. dadurch werden die Wiener K\u00fcgelchen mehr Raum einnehmen als vorher, und die K\u00fcgelchen von Landgemeinden weniger. Nat\u00fcrlich wird das \u201ein echt\u201c nicht so gemacht. Man kann das mathematisch mit Diffusionsgleichungen zum Dichteausgleich modellieren und so die modifizierten Gemeindegrenzen berechnen. Die Mathematik, die da verwendet wird, ist \u00fcbrigens ziemlich anspruchsvoll!<\/p>\n Auf der Website ScapeToad<\/a> kann man sich solche Kartogramme selber erstellen lassen, wenn man die unverzerrten Gebietsgrenzen in geeigneter Form zur Verf\u00fcgung hat<\/p>\n F\u00fcr das Open Source Geografie-Programm QGIS<\/a> gibt es ein Plugin namens Cartogram<\/a>, mit dem das ebenfalls selber machen kann.<\/p>\n Austromorph.space<\/a> zeigt zur Bundespr\u00e4sidentenwahl einige derartige Landkarten (und liefert auch die Erkl\u00e4rungen).<\/p>\n In breiterer \u00d6ffentlichkeit wurde dieser Verfahren erstmals bei der US-Pr\u00e4sidentenwahl 2004<\/a> eingesetzt.<\/p>\n Ich habe das dann 2006 aufgegriffen und die Nationalratswahl 2006<\/a> entsprechend aufbereitet.<\/p>\n Man kann das ganze auch noch dynamisch ausgestalten. Auf meiner Website SunSITE<\/a> gibt ein paar Filmchen, die zeitliche Ver\u00e4nderungen bei den Ergebnissen der Nationalratswahlen entsprechend aufbereiten.<\/p>\n<\/a><\/p>\n
\nHinweise zu Ressourcen, mit denen man das selber machen kann, findet man beispielsweise auf Wikipedia<\/a>.<\/p>\n
\nSie haben noch eine weitere Ressource: viele kleine Gummik\u00fcgelchen, n\u00e4mliche f\u00fcr jeden Wahlberechtigten eine. Diese K\u00fcgelchen quetschen sie jeweils in der richtigen Zahl in die Gemeindekeksformen. Dann f\u00e4rben sie die Kuugelchen in den Gemeindef\u00e4chern jeweils ein und zwar so, dass alle Kuugelchen einer Gemeinde die gleiche Farbe haben und dass niemals benachbarte Gemeinde dieselbe Farbe haben. (Wenn man mathematisch gebildet ist, dann wei\u00df man, dass das mit insgesamt 4 Farben zu erreichen<\/a> ist.)<\/p>\n
\nPhysikalische Prinzipien besagen, dass sich die K\u00fcgelchen so ausdehnen oder gequetscht werden, dass der \u201eQuetschungsgrad\u201c \u00fcberall gleich ist. Dann entspricht aber die Fl\u00e4che einer K\u00fcgelchengruppe genau der Wahlberechtigtenzahl der entsprechenden Gemeinde.<\/p>\n