![\"adderleft\"](\"http:\/\/blogs.neuwirth.priv.at\/bildungundstatistik\/files\/2015\/10\/adderleft.png\")
<\/a><\/p>\nDie grafische Darstellung von $a+(b+c)$ sieht so aus:<\/p>\n
Wir k\u00f6nnen diese beiden \u201eRechenmaschinen\u201c auch ohne die Variablennamen veranschaulichen. Jede dieser Maschinen hat 3 Inputs und einen ouput. Im Inneren der Maschine gibt es 2 Addierwerke. Die erste Maschine addiert den ersten und den zweiten Input und addiert dann zu dieser Summe den dritten Input.<\/p>\n Die zweite Rechenmaschine addiert zuerst den zweiten und den dritten Input und addiert dann zu dieser Summe den ersten Input:<\/p>\n Die Rechenwerke in diesen Maschinen sind verschieden verdrahtet, aber wir wissen, dass beide Maschinen bei gleichen Inputs immer dasselbe Ergebnis liefern.<\/p>\n Wir k\u00f6nnen das dazu verwenden, andere Maschinen, in denen diese 3er-Addiermaschine als Teil vorkommt, umzubauen.<\/p>\n Eine einfache Maschine zum Addieren von 4 Zahlen sieht so aus:<\/p>\n Wir markieren in dieser Maschine ein Zwischenergebnis mit einem Oval<\/p>\n und wir verschieben die Bl\u00f6cke in der Maschine ein bisschen<\/p>\n Im rechten Teil diese Maschine gibt es einer 3er-Addiermaschine:<\/p>\n Diese Maschine k\u00f6nnen wir durch eine andere 3er-Addiermaschiene, die immer dasselbe Ergebnis liefert, ersetzen:<\/p>\n In dieser Maschine k\u00f6nnen wir den Block f\u00fcr das Zwischenergebnis wieder entfernen und die Bl\u00f6cke noch etwas verschieben und erhalten dann folgende Maschine:<\/p>\n Und wozu das ganze?<\/p>\n In der uspr\u00fcnglichen 4er-Addiermaschine mussten 2 der 3 Rechenwerke auf das Ergebnis des vorgeschalteten Rechenwerks warten. In der neuen 4er-Addiermaschine k\u00f6nnen 2 Rechenoperationen gleichzeitig durchgef\u00fchrt werden. Die erste Maschine braucht also 3 Zeiteinheiten f\u00fcr das Addieren von 4 Zahlen, die zweite Maschine braucht nur 2 Zeitschritte, sie kann also schneller rechnen.<\/p>\n Eine 8er-Addiermaschine die immer eine Zahl zur vorherigen Summe addiert, sieht so aus:<\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n
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