\ndie das Ablesen in der Grafik erschweren w\u00fcrde. So kann es sein, dass eine Verbindungslinie zwischen 2 Punkten leicht nach oben geneigt ist, obwohl die Punktewerte geringf\u00fcgig abgenommen haben. Starke Ver\u00e4nderungen nach oben oder nach unten werden aber in der Grafik ann\u00e4hernd richtig wiedergegeben.<\/p>\n
Vereinfacht gesagt wird dir Grafik so erzeugt: F\u00fcr das Land mit dem schlechtesten Werten (beim Lesen z.B. Indonesien) zeichnet man die Kurve richtig. Dann zeichnet man die weiteren L\u00e4nder aufsteigend von den schlechteren zu den besseren so, dass man immer dann, wenn ein Punkte einen vorherigen Punkt \u00fcberdecken w\u00fcrde, den neuen Punkt nach oben verschiebt.<\/p>\n
Wie stark die Verzerrungen durch das Verschieben der Punkte sein k\u00f6nnen sieht man daran, dass die Verbindungslinie f\u00fcr die \u00f6sterreichischen Mathematikergebnisse 2006 und 2009 waagrecht ist, obwohl die Punktezahl sich um 9 verringert hat. Die entsprechende Verschlechterung um 18 Punkte beim Lesen wird aber grafisch deutlich erkennbar.<\/p>\n
Die Verschiebungen h\u00e4ngen auch davon ab, wie sich die jeweils besten und schlechtesten Werte der anderen L\u00e4nder ver\u00e4ndert haben.<\/p>\n
Auch die Position eines Landes innerhalb aller untersuchten L\u00e4nder spielt eine Rolle. Wenn sich der Werte eines Landes kaum \u00e4ndert aber mehrere andere L\u00e4nder zun\u00e4chst besser, sp\u00e4ter aber schlechter als das untersuchte Land sind, dann zeigen die Verbindungslinien dieses Landes nach oben. Das ist teilweise bei den \u00f6sterreichischen Mathematik-Ergebnissen der Fall.<\/p>\n
Und jetzt die Grafiken:<\/p>\n
Und warum das Herumschieben der Punkte notwendig ist zeigt die folgende Grafik. Da sind die Werte der einzelnen L\u00e4nder „ma\u00dfstabsgetreu“ eingezeichnet.![\"PisaReadSlope\"](\"http:\/\/blogs.neuwirth.priv.at\/bildungundstatistik\/files\/2014\/01\/PisaReadSlope.png\")
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